Himpunan Cantor

Posted on February 11, 2009 by Nursatria

Step

  1. Diberikan interval T_{0}=[0,1] didalam bilangan real
  2. Bagi interval tersebut menjadi 3 bagian yang sama panjang, lalu potong bagian tengahnya
  3. Diperoleh interval T_{1}=[0,1/3] dan T_{2}=[2/3,1]
  4. Ulangi  step 2 pada interval T_{1} dan T_{2}
  5. Diperoleh interval T_{3}=[0,1/9],T_{4}=[2/9,1/3],T_{5}=[2/3,7/9],T_{6}=[8/9,1]
  6. Ulangi lagi step 2 pada interval yang diperoleh sacara terus menerus

Jika kita gambarlkan interval sebagai garis, maka kita akan memperoleh himpunan garis sebagai berikut

cantorHimpunan tersebut disebut dinamakan himpunana Cantor, karna ditemukan oleh Georg Cantor

Ada berapa banyak garis yang bisa diperoleh?

Tak hingga banayaknya

 

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**

About Nursatria

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in fractal and tagged , , , . Bookmark the permalink.

14 Responses to Himpunan Cantor

  1. iva says:
    April 29, 2010 at 08:27

    Q mau tanya ttg himp.countable and uncountable,sebenarx drmna tuh asal usulnya??tlg d jwb yh…

    Reply
  2. luki says:
    March 3, 2010 at 10:58

    bagaimana cara mengaplikasikan himpunan cantor dengan aplikasi visual basic.tolang ksh souce cedenya kalau ada.makasih

    Reply
  3. raditya panji says:
    March 13, 2009 at 05:47

    Yah itulah himpunan Cantor. Diriku pernah mempelajari lho.
    Setahuku kalo di teori ukuran berlaku:
    Jika suatu Himpunan countable maka himpunan tersebut berukuran nol. Tapi sebaliknya tidak berlaku. Hal ini menggunakan counter example salah satunya himpunan Cantor.
    Himpunan cantor merupakan himpunan berukuran nol, akan tetapi banyaknya elemennya seperti yang dikatakan ariaturns (nursatria/tetet) ya uncountable.

    Reply
  4. gempur says:
    March 6, 2009 at 02:32

    akar dari 3/-5 itu kalo g salah inget kan hasilnya bilangan imajiner

    tar tinggal di itung akar 3/5 brapa kemudian di kalikan i (imajiner) akar -1.

    sama halnya untuk akar -(3/5)

    intinya,
    kalau ada akar bilangan negatif, gunakan konsep bilangan imajiner ajah

    Reply
  5. gempur says:
    March 6, 2009 at 02:30

    akar dari 3/-5 itu kalo g salah inget kan hasilnya adalah bilangan imajiner

    tar tinggal di itung kara 3/5 brapa kemudian di kalikan i (imajiner) akar -1.

    sama halnya untuk akar -(3/5)

    intinya,
    kalau ada akar bilangan negatif, gunakan konsep bilangan imajiner ajah
    (setauku lho ya..)

    Reply
  6. 1st. says:
    March 5, 2009 at 12:32

    pengertian himpunan cantor sendiri tu sbenarnya apa sih..??
    kalo disuruh buktiin bhw himp. cantor adalah countable gmn hayo?? bisa ga…?!

    Reply
  7. wini says:
    March 1, 2009 at 11:14

    mas,,,gimana skripsinya??
    sy juga mau skripsi nih…bantu cari topik dong
    sy anak matik

    oya sy ada pertanyaan

    tlg dicari akar (3/-5) dan akar dari-(3/5)
    thx
    jawabannnya sy tggu..boleh ke email sy juga..
    thx

    Reply
  8. Aria Turns says:
    February 12, 2009 at 04:57

    @watcmath
    okey kan saya pertimbangkan saranmu

    Reply
  9. watchmath says:
    February 12, 2009 at 03:36

    Banyaknya garis yg diperoleh tak hingga banyaknya adalah suatu masuk akal karena kita melakukan proses yg terus menerus. Harus ditekankan bahwa banyaknya anggota himpunan Cantor tidak sekedar tak hingga banyaknya tapi juga uncountable. Mungkin anda bisa bikin postingan baru untuk menjelaskan konsep countable dan uncountable.

    Reply
  10. Aria Turns says:
    February 11, 2009 at 21:02

    @ watchmath
    Mm..sepertinya latex di wordpress lagi eror, thanks banget ya.. lagi2 anda melengkapi postingan saya

    Reply
  11. watchmath says:
    February 11, 2009 at 19:38

    Himpunan Cantor sendiri adalah irisan semua T_n atau juga bisa kita katakan limit dari T_n. Nah kita lihat semakin besar n, T_n semakin mengecil. Nah ajaibnya himpunan Cantor ini mempunyai anggota “sama” banyaknya dengan anggota di interval [0,1]

    Reply
  12. greenleaves says:
    February 11, 2009 at 10:35

    itu ada terapannya ga ? ato cuma bagi2 aja ?

    Reply

Silahkan, tinggalkan komentar