Review The God Delusion

The God DelusionDi awal bulan puasa kemarin, seorang sahabat Willy  memposting sebuah foto di Facebook. Foto buku The God Delusion, edisi terjemahan. Saya kaget ternyata buku kontroversial tersebut ada edisi bahasa Indonesianya. Saya bertanya kepadanya darimana dia membelinya. Willy membeli dari seseorang bernama Janno Pieter, kemudian saya juga membeli ke Janno.

Sekarang saya mau mereview buku tersebut. The God Delusion adalah karya Profesor Biologi Evolusi sekaligus tokoh Atheisme dunia, Richard Dawkins untuk selanjutnya saya singkat RD. Dari judulnya sudah bisa terlihat bahwa buku tersebut hendak mengatakan bahwa Tuhan hanyalah delusi, hanyalah khayalan semata. Sejak pertama kali buku tersebut terbit pada tahun 2006. Buku tersebut membuat kehebohan dimana-mana. Di Turki, penerjemah buku tersebut hampir saja dituntut masuk penjara karena dianggap telah melecehkan Agama. Di Indonesia, The God Delusion diterjemahkan oleh Zaim Rofiqi (saya tidak tahu, siapa dia) dan diterbitkan oleh penerbit Banana asal Depok

Pada Bab Pendahuluan. RD jelas-jelas mengatakan bahwa buku yang dia tulis mengajak pembacanya untuk menjadi Atheis.

Buku ini dimaksudkan untuk memunculkan kesadaran terhadap kenyataan bahwa menjadi seorang athies merupakan keinginan realistis, suatu keinginan yang berani dan mengesankan. Anda bisa menjadi seorang Atheis yang bahagia, waras, bermoral dan puas secara intelektual

Bab I: Orang Tak beriman yang sangat Religius. Di Bab ini RD mengatakan kita bisa saja merasa takjub, terpesona, “WOW” terhadap fenomena-fenomena alam tanpa perlu menyangkut-pautkan kepada Tuhan. Di bab ini, RD memperkenalkan istilah Agama Einsteinian. Seperti yang dikatakan Albert Einstein.

Continue reading

Paradoks Diagonal

Ketika saya menjadi Maba (Mahasiswa Baru), saya membaca artikel kalau tidak salah judulnya ” Rumus Phytagoras keliru” di buletin Himatika (Himpunan Mahasiswa Matematika UGM). Artikel tersebut membahas Paradoks Diagonal

Apa itu?

Persegi satuanMisalkan kita mempunyai persegi dengan panjang sisi 1 satuan. Nah saya akan menunjukkan bahwa panjang diagonalnya sama dengan panjang 2 sisinya atau dengan kata lain 2 satuan. Caranya dengan mengubah 2 sisi oranye menjadi diagonal dengan cara penekukkan tak hingga banyaknya seperti gambar dibawah. Perlu diingat penekukkan tidak mempengaruhi panjang. Tali yang ditekuk, panjangnya tetap, iya kan?

Penekukkan Sisi

Dari gambar di atas terlihat semakin sering 2 sisi oranye ditekuk maka semakin meyerupai diagonal. Jika dilakukan tak hingga banyakknya penekukkan maka disimpulkan

panjang diagonal = panjang 2 sisi oranye = 2 satuan.

Padahal menurut rumus Phytagoras, panjang diagonal adalah √2 ≈ 1,41 satuan.

Apa yang salah?

Continue reading

Jembatan Keledai

Pons Asinorum dalam bahasa latin artinya Jembatan Keledai adalah istilah yang merujuk suatu persoalan yang bertujuan menguji kecerdasan siswa. Persoalan yang akan membedakan siswa yang cerdas dengan “keledai”. Pada abad pertengahan di Eropa yang dianggap Pons Asinorum adalah pernyataan 5 di buku Element jilid 1 karya Euclid

Pada Segitiga sama kaki, sudut-sudut di alas mempunyai besar yang sama dan jika sisi-sisi kaki diperpanjang maka sudut-sudut dibawah alas juga mempunyai besar yang sama

Saya akan mengunakan bukti yang dipakai Euclid

Bukti:

Sumber: Wikipedia

Sumber: Wikipedia

Diberikan segitiga sama kaki ABC dengan sisi kaki adalah AB dan BC serta diberikan garis BD dan CE yang memperpanjang sisi AB dan BC.

Akan dibuktikan

  1. ∠ABC = ∠ACB
  2. ∠FBC = ∠GCB

Ambil sembarang titik F pada BD kemudian ambil titik G pada CE sedemikian hingga AF = AG. Sekarang perharikan △AFC dan  △AGB Karena AF = AG dan AB = BC serta keduanya berbagi sudut yang sama di A maka berdasarkan sisi-sudut-sisi disimpulkan △AFC dan  △AGB kongkruen. Itu berarti diketahui

  • ∠ABG = ∠ACF
  • ∠AFC = ∠AGF

Karena AB = AC dan AF = AG maka BF = CG. Hal tersebut menyebabkan CF = BG. Berdasakan Sisi – sisi – sisi maka diketahui △BGC dan △BFC kongkruen. Hal tersebut menyebabkan ∠FBC = ∠GCB.

Karena ∠FBC = ∠GCB dan ∠ABG = ∠ACF maka haruslah  ∠ABC = ∠ACB

Bagaimana apa kalian berhasil melewati jembatan keledai?

Kurva Setan

Kurva Setan untuk a=0.8 dan b=1. Sumber: Wikipedia

Kurva Setan untuk a=0.8 dan b=1. Sumber: Wikipedia

Pada tahun 1750, Matematikawan Swiss Gabriel Cramer menerbitkan sebuah buku tentang kurva bidang judulnya l’Analyse des lignes courbes alg´ebriques. Dibuku tersebut, ada suatu kurva yang diberi nama kurva Setan yang diperoleh dari persamaan

y^{2}\left(y^{2}-a^{2}\right)=x^{2}\left(x^{2}-b^{2}\right)

Kurva tersebut dinamakan Setan karena merepresentasikan permaianan tradisonal eropa Diabolo. Dalam bahasa itali, Diabolo artinya setan. Permainan Diabolo menyerupai permainan yoyo terdiri dari balok kayu berbentuk jam pasir dan 2 tongkat yang terhubung dengan tali. Untuk lebih jelasnya tentang permainan Diabolo, silahkan saksikan video berikut:

Referensi: H.S.Nieman, The Devil’s Curve, Agustus 2009 http://wwwmath.uni-muenster.de/u/simeon.nieman/Folder/DevilsCurve.pdf

Teorema Pernikahan

Sumber: huffpost.com

Sumber: huffpost.com

Mumun adalah seorang mak comblang, dia hendak menjodohkan 4 laki-laki kepada 4 perempuan. Dia bertanya kepada para laki-laki, siapa perempuan yang mereka sukai kemudian Mumun membuat diagram sebagai berikut.

Diagram 1

Diagram 1

Tanda garis adalah kesukaan. Adi dan Galuh sama-sama suka Citra. Bejo menyukai 2 perempuan sekaligus yaitu Ajeng dan Dea, sedangkan Didit naksir Berliana.

Apakah Mumun bisa menjodohkan mereka semua? Apakah terjadi kesesuaian? Yaitu semua laki-laki dan perempuan mendapatkan pasangan tanpa ada satupun yang tertinggal. Mmm… sepertinya tidak mungkin karena Adit dan Galuh menyukai perempuan yang sama. Karena tidak ada kesesuaian, Mumun menyuruh meraka semua kembali berkencan satu-sama lain, Mumun berharap para lelaki mengubah pikirannya. Oh.. stratregi Mumun tepat, dia memperbarui diagramnya sebagai berikut

Continue reading

Mencari FPB tanpa pemfaktoran

Ketika SD, kita diajarakan mencari FPB (Faktor Persekutuan terBesar) dengan cara pemfaktoran. Nah… kali ini saya kan tunjukan cara lain mencari FPB tanpa pemfaktoran yang dinamakan Algoritma Euclid. Algoritma ini sudah ada 300 sm diambil dari nama matematikawan Yunani kuno, Euclid yang membuat Algoritma tersebut. Mungkin Algoritma Euclid adalah algoritma yang pertama kali dibuat Manusia.

Algoritma

Kita akan mencari FPB dari A dan B dangan A > B. Pertama-tama kita bagi A dengan B. Bilangan yang lebih kecil membagi bilangan yang lebih besar

A ÷ B = C sisa D

Artinya A dibagi B hasilnya adalah C dengan sisa D, kemudian sisa D ini membagi B

B ÷ D = E sisa F

lalu F membagi D

D ÷ F = G sisa H

Begitu seterusnya sampai kita mendapatkan sisa nol. Nah.. pembagi terakhir merupakan FPB dari A dan B

Continue reading

Penikahan Sesama Jenis dan Pernikahan Anak-Anak

Sumber: huffpost.com

Sumber: huffpost.com

Ini bukan tulisan matematika, jika mau bermatematika, silahkan baca tulisan saya yang lain.

Di sosmed sedang ramai mengometari pernikahan sesama jenis yang sekarang menjadi legal di Amerika Serikat. Mayoritas kontra meskipun ada juga 1, 2 yang setuju. Tidak, tidak saya tidak ikut-ikutan mengomentari hal tersebut. Daripada mengomentari aturan pernikahan di Negara nun jauh disana lebih baik mengomentari aturan pernikahan di negara sendiri. Kalau kamu merasa jijik dengan pernikahan sesama jenis, bagaimana pendapatmu dengan pernikahan Om-om berperut bucit berumur 50 tahunan dengan cewek abg, 16 tahun yang baru duduk di kelas 1 SMA? Bagi saya yang Guru SMA, hal tersebut menjijikan tetapi itu legal di Indonesia. Karena menurut  UU pernikahan Nomor 1 tahun 1974 batas minimal usia menikah bagi perempuan adalah 16 tahun. Oya apa kalian tahu, seminggu yang lalu MK baru saja menolak usulan kenaikan batas usia menikah. Menurut UU perlindungan anak  No. 23 Tahun 2002 yang disebut anak-anak adalah seseorang yang belum berusia 18 (delapan belas) tahun, termasuk anak yang masih dalam kandungan. Jadi Negara kita melegalkan pernikahan anak-anak tetapi kita malah sibuk mengomentari pernikahan sesama jenis yang dilegalkan di Negara nun jauh disana. Entah mengapa saya merasa ada yang salah.

Kursi di Pesawat

pesawatAda pesawat berkapasitas 100 kursi penumpang dan 100 penumpang yag mengantri naik ke pesawat tersebut. Buat yang pernah naik pesawat tentu saja tahu bahwa penumpang pesawat memegang boarding pass yang mencantumkan nomer kursi dimana dia duduk. Penumpang pertama adalah Jendral egois nan bengis, dia duduk sembarangan, tanpa mempedulikan nomer kursi di boarding passnya. Karena dia Jendral tidak ada satupun yang berani menegurnya. Penumpang-penumpang berikutnya mulai memasuki pesawat dan duduk di kursinya. Jika kursinya ternyata telah diduki sang Jendaral maka penumpang tersebut akan bersikap sama dengan sang Jendral, duduk di sembarang kursi. Begitu polanya, penumpang duduk di kursinya sendiri atau duduk di sembarang kursi jika kursinya sudah diduduki penumpang lain. Kemudian masuklah penumpang terakhir yaitu penumpang ke-100. Nah..menurutmu

Berapa kemungkinan pemumpang terakhir duduk dikursinya sendiri?

Continue reading

Deret Nol

S = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + …

Menurutmu berapa jumlah deret tak hingga yang semua sukunya nol? Jumlahnya nol juga, ya boleh tetapi akan saya tunjukkan bahwa jumlahnya bisa saja satu, lho kok bisa satu?

Kita tahu bahwa 1 – 1 = 0, sekarang perhatikan

S = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + …

S = (1- 1) + (1- 1)  + (1- 1) + (1- 1)  + (1- 1)  + (1- 1)  + …

Kemudian kita geser kurungnya, diperoleh

S = 1 + (−1 + 1) + (−1 + 1) + (−1 + 1) + (−1 + 1) + (−1 + 1) + …

S = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ….

S = 1

Telah kita tunjukkan bahwa

1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + …

Continue reading