Minggu, 17 Agustus

Sumber: Stpoil.co.id

Sumber: Stpoil.co.id

Tahun ini, 17 Agustus jatus di hari minggu, bayak yang menggerutu karena harus upacara 17 agustus di Hari minggu. Ayolah kawan, mengorbankan hari minggu untuk upacara memperingati proklamasi jauuuh… lebih muda daripada mengorbankan jiwa raga untuk meraih kemerdekaan yang telah dilakukan oleh Pahlawan kita.

Nah… sekarang mari kita hitung, kapan lagi tanggal 17 agustus jatuh di hari minggu.

Kita tahu 1 tahun = 365 hari = 52 minggu + 1 hari. Itu berarti setiap tahun, hari pada tanggal akan bergeser 1 hari dari tahun sebelumnya. Jika tahun ini 17 agustus jatuh di hari minggu maka tahun depan (2015) 17 agustus akan jatuh di hari senin. So… disimpulkan minggu 17 agustus akan terjadi lagi 7 tahun yang akan datang di tahun 2021.

Continue reading

Dua Amplop

dua amplopBayangkan kamu sedang mengikuti suatu kuis. Host kuis tersebut memintamu memilih salah satu dari dua amplop, yang satu berwarna biru dan satunya lagi berwarna merah. Sang host berkata:

Kedua amplop tersebut berisi uang lebih dari sejuta rupiah. Tepatnya berapa? Itu rahasia. Salah satu amplop beriskan uang dua kali lebih banyak daripada amplop yang lain. Amplop mana yang uangnya lebih banyak? Itu juga rahasia saya. Silahkan kamu pillih amplopnya.

Tentu saja kamu akan memilih secara acak, misalkan kamu memilih amplop biru, kemudian host akan berkata:

Yakin nich milih warna biru? Gak mau ganti amplop? Bisa jadi amplop merah yang uangnya lebih banyak.

Apa yang akan kamu lakukan? Tetap memilih amplop biru atau berganti amplop?

Continue reading

100 Napi dan 100 Kotak

Di suatu penjara, Sang kepala Sipir menawarkan kesempatan kepada 100 narapidananya untuk bebas, jika mampu memenangkan permainan yang dirancang olehnya. Kepala sipir telah menyiapkan suatu ruangan yang berisikan 100 kotak identik yang tersusun rapih di atas meja. Kotak-kotak tersebut diberi nomer urut dari 1 sampai 100. Di setiap kotak berisikan satu nama dari 100 narapidana tersebut. Peletakan nama didalam kotak, dialkukan secara acak.

Nah…aturan mainnya sebagai berikut:

  • Satu persatu napi memasuk ruangan untuk menemukan kotak berisikan namanya.
  • Hanya memboleh membuka kotak, maksimal 50 kotak
  • Jika telah membuka lebih dari 50kotak dan belum juga menemukan kotak berisi namanya maka napi tersebut kalah.
  • Napi yang telah mengikuti permainan ditempatkan di raung tersendiri sehingga mereka tidak bisa berkomunikasi dengan napi yang belum mengikuti permainan.
  • Sebelum permainan dimulai, para napi boleh berdiskusi menentukan strategi

Supaya bisa bebas mereka semua harus memenangkan permainan (Ingat semua!). Tentukan strategi sehinga kemungkinan 100 napi tersebut bebas adalah 30% !

Continue reading

Andi pergi ke rumah Nenek

Dari Rumah, Andi pergi ke rumah Nenek. Untuk menuju rumah nenek, pertama-tama Andi harus naik ojek sejauh 10 Km dalam waktu 10 menit, kemudian dilanjutkan dengan naik Bus sejauh 20 Km dalam waktu 20 menit. Hitunglah kecepatan rata-rata (dalam Km/jam) perjalanan Andi ke rumah Nenek!

Soal yang saya berikan ke salah satu kelas X di SMA saya mengajar, sebelum libur lebaran tiba. Ternyata dari 30 siswa dikelas tersebut hanya sekitar 10 siswa yang menjawab dengan benar, sisanya menjawab salah atau malah tidak menjawab .

Soal tersebut merupakan modifikasi saya terhadap soal Pisa.

Soal Pisa Level 6

Continue reading

Gara-Gara Hantu Lingkaran

Aria Turns:

Salah satu mimpi saya adalah menulis buku matematika populer, yaitu buku matematika tetapi bukan buku pelajaran atau buku teks yang ditulis secara nge-pop, renyah mudah dipahami oleh orang awam. Kalau kita tengok Amzon.con, sudah banyak buku-buku seperti itu tentu saja berbahasa Inggris.
Sejauh yang saya tahu jarang atau bahkan belum ada orang Indonesia yang menuliskaan buku seperti itu, kalaupun ada hanyalah terjemahan. Ah… betapa senangnya ada seorang Guru besar Matematika menjadi pelopor penulisan buku Matematika Populer.
Semoga saya bisa segera mengikuti Jejaknya :)

Originally posted on H Gunawan's Blog:

View original

Bilangan Ganjil dan Kubik

Sumber: Halaman FB WE Love Math

Sumber: Halaman FB WE Love Math

Pola bilangan yang amat cantik, bukan? Pola tersebut mengatakan bahwa n^3 bisa dibentuk dari penjumlahan bilangan ganjil berurutan sebanyak n buah. Konon katanya pola tersebut ditenukan oleh Nicomachus dari Geresa, Jordania sekitar abad pertama masehi. Bentuk umum dari pola di atas adalah:

n^{3}=\left(n^{2}-n+1\right)+\left(n^{2}-n+3\right)+\left(n^{2}-n+5\right)+\ldots+\left(n^{2}-n+\left[2n-1\right]\right)

 Nah.. sekarang mari kita buktikan.

Dalam notasi sum, sisi kanan persamaan diatas dapat ditulis menjadi

{\displaystyle =\sum_{k=1}^{n}n^{2}-n+2k-1}

{\displaystyle =\left(\sum_{k=1}^{n}n^{2}-n\right)+\left(\sum_{k=1}^{n}2k-1\right)}

{\displaystyle =n\left(n^{2}-n\right)+\left(\sum_{k=1}^{n}2k-1\right)}

Berdasarkan teorema bilangan ganjil, diperoleh

{\displaystyle =n\left(n^{2}-n\right)+n^{2}}

{\displaystyle =n^{3}}

Dua Soal

Sumber: math.psu.edu

Sumber: math.psu.edu

  1. 25 × 25 = …
  2. Ibukota dari Kalimantan Utara adalah …

Dua soal tersebut saya berikan kepada siswa-siswa baru kelas X di sekolah saya mengajar. Semuanya bisa menjawab soal no. 1 tetapi tidak ada satupun yang bisa menjawab soal no .2, padahal soal no.2 adalah soal pengetahuan umum, sesuatu yang dianggap lebih mudah daripada Matematika. Saya yakin kalian meminta bantuan mbah Google untuk menjawab soal no.2 kecuali kalian tinggal di Kalimantan Utara.

Tujuan saya memberikan dua soal tesebut adalah ingin menunjukkan kepada para siswa baru bahwa matematika tidaklah sesulit yang mereka bayangkan. Saya tidak mengatakan matematika itu mudah tetapi saya pastikan, matematika tidaklah seseram yang kalian bayangkan. Tan Malaka ( Buat yang belum tahu siapa dia, googling saja. Bagi saya dia adalah pahlawan terkeren yang dimiliki Indonesia) justru mengatakan Matematika adalah pelajaran termudah dibandingkan pelajaran lain.

Continue reading

Logika kita dalam memilih Capres

Sumber: Liputan 6.com

Sumber: Liputan 6.com

Kita sedang hiruk-pikuk, rame-riuh coparas capres, apalagi di sosmed lebih seru lagi :) . Ya… pilpres sudah didepan mata, kita dibombardir infomasi menenai kedua capres, baik yang postif maupun negatif. Tentu saja kita harus mengolah infomasi yang masuk sebelum kita menarik kesimpulan siapa capres yang kita pilih. Berdasarkan apa yang saya lihat, penarikan kesimpulan yang digunakan masyarakat dalam memilih capres adalah modus tollendo ponens (MTP)

Apa itu MTP ?

Jika kita diharuskan memilih salah satu dari dua premis: P atau Q lalu kita menolak P maka kita harus memilih Q. Itulah MTP. Bentuk formal dari MTP adalah:

P atau Q

tidak P

maka Q.

Satu hal yang perlu saya tegaskan. Kita menolak P belum tentu P lebih buruk daripada Q. Kita masuk saja ke contoh.

Continue reading