Jujur saya tidak menyukai analisis, saya merasa mual dengan konsep epsilon delta yang merupakan fondasi dari analisis. Menurut saya konsep epsilon delta adalah konsep yang rumit, njelimet, dan amat sulit untuk dipahami. Saya butuh waktu 4 semester untuk memahami definisi formal limit, untuk sebarang epsilon terdapat delta sehingga bla-bala..damn timbul rasa mual setiap kali membaca definis formal limit. Prof Widodo pernah berkata banyak lulusan matematika yang tidak paham definisi limit. Padahal kalau kita melihat sejarah, Newton dan Leibnitz sang penemu kalkulus pada abad ke 17 sama sekali tidak menggunakan epsilon delta. Mereka menggunakan konsep bilangan teramat kecil (disebut bilangan infinitesimal) sebagai dasar dari kalkulus. Nah barulah pada abad ke-19 muncullah konsep epsilon delta menggantikan konsep bilangan infitisimal sebagai dasar dari kalkulus dan analisis. Saat itu para matematikan beralasan konsep epsilon delta lebih kuat lebih tegas dibanding konsep bilangan Infitismal, padahal sebenarnya mereka tidak mampu mengembangkan konsep bilangan infitismal. Untungnya pada tahun 1970, ada seorang Matematikan Abraham Robinson yang mampu mengembangkan konsep bilangan infitismal, konsep asli dari newton dan Leibnitz maka muncullah cabang baru dari Matematika yang dikenal dengan Non Standard Analisis (NSA). NSA dan Analisis sama-sama membahas kalkulus, turunan , integral dan kawan-kawannya bedanya NSA berdasarkan bilangan infitismal, sedangkan Analisis berdasarkan epsilon-delta.
Misalkan kamu disuruh mewarnai peta Indonsia dan kamu hanya diberikan empat crayon dengan warna berbeda. Hanya ada satu aturan kamu tidak boleh mewarnai propinsi-propinsi yang bersebelahan dengan warna. Apakah kamu sanggup?
Pastinya ya. Jangan kan peta indonesia, faktanya Semua peta hanya membutuhkan paling banyak 4 warna sehingga tidak ada wilayah-wilayah yang bersebelahan yang mempunyai warna yang sama. Inilah yang dikenal dengan Teorema Empat Warna (TEW)
Dua daerah dinyatakan “bersebelahan” jika mempunyai garis batas yang sama dan batasnya bukan merupakan titik. Contoh :
Nemu gambar lucu di Failblog.org
Ya..saya yakin kita semua pernah ngalamin gak bisa ngerjain soal, gak tau harus jawab apa tapi gak sampe sebegitunya kali.. 
Saya yakin kalian sudah tahu apa itu bilangan prima, bilangan asli yang hanya mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Lawan dari bilangan prima adalah bilangan komposite yaitu bilangan asli yang mempunyai faktor selain 1 dan bilangan itu sendiri. Teorema Fundamental Aritmatika (TFA) menjelaskan bagiamana hubungan kedua jenis bilangan tersebut. TFA menyatakan
Setiap bilangan komposite merupakan hasil perkalian bilangan-bilangan prima dengan cara yang unik
Contoh: 12=2×2×4, 85=17×5, 1000=2×2×2×5×5×5
Apa yang dimaksud “cara yang unik”?
Dari contoh diatas 1000 mempunyai faktor prima 2 dan 5 yang dimaksud dengan “cara yang unik” tidak ada bilang prima lain selain 2 dan 5 yang menjadi faktor dari 1000. Jika kita mempunyai bilangan komposite lalu kita memfaktorkannya apapun cara memfaktorkannya kita akan selalu mendapatkan bilangan-bilangan prima yang sama. Setiap bilangan komposite tidak mungkin mempunyai 2 buah himpunan faktor prima yang berbeda, itulah yang dimaksud “cara yang unik” dalam FTA.
Kali ini saya mau membahas Teorema yang namanya cukup aneh, cukup nyeleneh Teorema Monyet Tak Terhingga ( The Infinite Monkey Theorem). Teorema ini berkata:
Jika ada seekor monyet memencet tuts-tuts mesin tik secara acak dalam jangka waktu tak terhingga maka sang monyet akan menghasilkan karya sastra.
Mmm..sepertinya mustahil yach seekor monyet yang mengetik secara akan menghasilkan karya sastra meskipun diberi waktu yang abadi tanpa batas. Nah kita masuk ke contoh saja yach, kita akan menghitung waktu yang dibutuhkan si Monyet untuk mengetikkan puisi berjudul “aku” karangan Chairil Anwar
Grup Sederhana
Definisi 1: Suatu grup G dikatakan sederhana jika subgrup Normalnya hanyalah {e} dan G itu sendiri.
Apa itu subgrup normal?
Definisi 2: Diberikan grup G dan H subgrup dari G, subgrup H dikatakan normal jika berlaku
Para matematikawan tertarik untuk mempelajari Grup sederhana berhingga (Finite simple Group), yaitu Grup sederhana yang banyak elemennya berhingga. Kenapa? Karena para matematikawan mengetahui bahwa Grup sederhana berhingga memepunyai sifat-sifat yang serupa dengan Bilangan Prima.
Kita tahu bilangan Prima mempunyai sifat sebagai beriku:
- Tidak bisa difaktorkan menjadi bilangan-bilangan yang lebih kecil
- Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari satu merupakan perkalian dari bilangan-bilangan prima yang berbeda (Teorema Fundamental Aritmatika)
Buat kalian para perempuan, kapan terakhir kalian mengepang rambut? Waktu SD, atau SMP? Denger-denger model rambut kepang sekarang lagi ngetrend, bener gak sich? (Sok tau mode on ). Postingan saya kali ini mau ngomongin soal kepang. Saya akan berbicara bahwa kepang dapat dimatematikakan, bahwa ada matematika didalam kepang-mengepang. Saya akan berbicara mengenai Braid Group, grup Kepang.
Grup adalah himpunan tak kosong G yang dilengkapi dengan operasi biner • bersifat asositif dan memenuhi aksioma-aksioma sebagai berikut:
- Terdapat elemen identitas e dalam G, sedemikian hingga setiap a dalam G, maka berlaku e • a = a • e = a
- Untuk setiap a dalam G, terdapat elemen inverse b dalam G sedemikian hingga a • b = b • a = e, dengan e elemen identitas
Diberikan himpunan A, kardinalitas dari A dinotasikan |A| adalah banyaknya elemen dari A. Misalkan saja A={u,j,k,a} maka |A|=4. Dalam matematika dua buah himpunan dikatakan mempunyai kardinalitas yang sama |A|=|B| jika terdapat fungsi bijektif dari A ke B (atau sebaliknya).
Okey..saya anggap kalian sudah tau mengenai himpunan bilangan asli 
Kita tahu bahwa 
Percaya tidak kalau saya bilang ketiga-tiganya mempunyai kardinalitas yang sama
Nah.. mari saya buktikan.
Pertama tama saya akan membuktikan
Seperti yang saya katakan di atas bahwa untuk 2 buah himpunan mempunyai kardinalitas sama artinya ada fungsi bijektif yang menghubungkan kedua himpunan. Nah..apakah ada fungsi bijektif dari
Ini masih lanjutan dari postingan kemarin, Kemarin saya mengusulkan untuk mendefinisikan bilangan baru 
Saya berpikir apakah mungkin kita mendefinisikan bilangan
Dalam matematika kita bebas menciptakan definisi baru, asalkan definisi yang kita ciptakan benar-benar baru/orisnil, belum pernah ada orang lain yang mendefinisikan hal serupa dan tidak terjadi kontradiksi. Saya tidak tahu apakah ada orang lain yang pernah mendefinisikan bilangan serupa atau tidak tapi saya bisa men-cek apaka bilangan
Iseng-iseng jalan-jalan ke physicsforums.com. Saya menemukan pertanyaan yang menarik di forum tersebut. Ada yang bertanya:
Berapa solusi dari
Atau bisa juga ditulis
Member-member di forum tersebut menjawab kalau persamaan tersebut tidak mempunyai solusi di bilangan real maupun di bilangan kompleks dan saya juga berpendapat sama. Nah sekarang mari kita coba selasaikan persamaan diatas.
kita tahu bahwa 
Jelas merupakan solusi yang salah. Jadi jelas persamaan di atas tidak mempunyai solusi. Mmm…saya jadi berpikir
apa kita perlu mendefinisikan bilangan baru 
Bagaimana teman-teman, apa kalian punya pendapat lain? Atau jangan-jangan saya salah hitung?
