63 Persen

Ada 1 fakta statistik yang menarik:

Jika suatu kejadian peluang terjadinya adalah 1 banding n maka setelah n percobaan peluang munculnya kejadian tersebut adalah sekitar 63%

Sebagai contoh

  • Jika peluang tertabrak meteor di luar rumaha adalah 1 banding 10.000 maka ketika kamu keluar rumah sebanyak 10.000 kali maka peluang kamu tertabrak meteor adalah 63%
  • Jika peluang menang lotre adalah 1 banding sejuta maka  jika kamu beli kupon lotre sebanyak sejuta lembar secara acak maka peluangg menangmu adalah 63%
  • Berdasarkan data di sini, peluang mengalami kecelakan mobil adalah 1 banding 77, itu artinya jika kamu telah nail mobil sebanyak 77 kali maka peluang kamu mengalami kecelakaan mobil adalah 63%

The Math

Okey sekarang penjelasan matematisnya. Misalkan peluang munculnya kejadian A adalah P\left(A\right)=\frac{1}{n}

Jika kamu mencoba n kali maka kemungkinan muculnya A paling tidak satu kali adalah

1-\left(1-\frac{1}{n}\right)^{n}

Andaikan n →∞ maka 

\lim_{n\rightarrow\infty}1-\left(1-\frac{1}{n}\right)^{n}=1-\frac{1}{e}\approx0.6321\approx63\%

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in probabilitas and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s