Kelipatan 4

Fantastic_Four_2015_poster

Sumber: Wikipedia

Pada postingan sebelumnya telah dibahas kelipatan 9, sekarang akan dibahas kelipatan 4. Ada dalil yang mengatakan

Suatu bilangan merupakan kelipatan 4 (dengan kata lain habis dibagi 4), jika 2 angka terakhirnya juga kelipatan 4.

Sebagai contoh, ambil bilangan 3.457.865.489.732. Haha… berapa tuch? Gede banget, saya cuman asal nulis aja, tapi coba lihat 2 angka terakhirnya: 32. Jelas 32 habis dibagi 4 maka bilangan tersebut juga habis dibagi 4. Gak percaya? silahkan cek dengan kalkulator 🙂

Na… selanjutnya, mari kita buktikan dalilnya

Bukti:

Kita tahu bahwa 100 itu kelipatan 4, itu berakibat semua bilangan yang kelipatan 100 juga kelipatan 4, itu berakibat 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000, … dst juga kelipatan 4. Dengan kata lain 10^k habis dibagi 4 dengan k\geq2 .

Pada postingan sebelumya telah dibahas bahwa untuk setiap bilangan asli N dengan k angka dapat ditulis

N=a_{k}10^{k-1}+a_{k-1}10^{k-2}+\ldots+a_{3}10^{2}+a_{2}10+a_{1}

Nah.. deret a_{k}10^{k-1}+a_{k-1}10^{k-2}+\ldots+a_{3}10^{2} sudah pasti habis dibagi 4 ( mengapa? ).  Itu berarti supaya bilangan N habis dibagi 4 maka syaratnya a_{2}10+a_{1} juga harus habis dibagi 4. Dengan kata lain 2 angka terakhirnya juga harus kelipatan 4.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Teori Bilangan and tagged , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s