Review Buku: Menuju Tak Terhingga

menuju tak terhinggaTAK TERHINGGA (infinty) menurut saya adalah konsep matematis yang paling eksotis (mungkin ini, istilah yang paling tepat). Tak terhingga adalah konsep matematis yang tidak masuk akal, yang membingungkan, penuh paradoks yang akan membuatmu mind blowing. Nah.. sekarang saya mau mereview buku terbaru dari Prof Hendra Gunawan  yang membahas hal tersebut, judulnya

Menuju Tak Terhingga

Di Bab pertama, Prof Hendra langsung membahas beberapa paradoks yang melibatkan Tak terhingga. Salah satu Paradoks yang dibahas adalah Paradoks Hotel Hilbert. Alkisah ada Hotel bernama Hotel Hilbert yang memiliki tak hingga banyaknya kamar. Kamar-kamar tersebut diberi nomer 1, 2, 3 dan seterusnya. Suatu hari Hotel tesebut penuh terisi, lalu datanglah tamu yang hendak menginap. Jika kamu berpikir, sang tamu akan ditolak karena semua kamar telah penuh, kamu keliru. Menejer hotel punya cara menyediakan 1 kamar kosong untuk si tamu meskipun semua kamar telah terisi. Nah… lho, gimana caranya?  Silahkan baca sendiri bukunya 😀

Awalnya saya menduga pada bab pertama, Prof Hendra akan membahas definisi dari tak terhinggga. Bab pertama dimulai dari definisi tak terhingga lalu membahasnya ternyata saya keliru. Bahkan tidak ada definisi secara eksplisit mengenai tak terhingga pada buku tersebut. Mungkin karena tak terhingga bukanlah kosep yang kaku, maksudnya Tak hingga bisa menjadi himpunan, bisa menjadi nilai/ ukuran, bisa menjadi jumlah/ kuantitas. Akan tetapi yang jelas adalah

  • Tak terhingga bukanlah bilangan
  • Tak terhingga dan tak terdefinisi adalah 2 hal yang benar-benar berbeda

Karena banyak orang awam yang berpikir tak hingga adalah bilangan dan tak terhingga sama dengan tak terdefinisi

Pada Bab II dan III, Prof Hendra membahas tak terhingga sebagai himpunan dengan kata lain membahas himpunan tak terhingga dengan himpunan bilangan sebagai objek pembahasannya. Apakah kalian tahu bahwa himpunan tak hingga itu tidak tunggal? Himpunan Tak terhingga mempunyai ukuran.

Ada beberapa banyak ukuran dari himpunan Tak terhingga?

Ada tak terhingga banyaknya 😀

Banyak orang yang merepresentasikan tak terhingga sebagai Tuhan mungkin orang tersebut penganut polytheisme yang percaya banyak Tuhan

Pada bab IV sampai bab terakhir yaitu bab VIII, bisa dikatakan membahas tentang kalkulus seperti: baris, deret, limit, turunan, integral, teorema fundamental Kalkulus. Ketika pertama kali melihat daftar isinya, saya heran dari tak terhingga kok nyambungnya ke kalkulus sich. Setelah dibaca, saya baru bener-bener ngeh bahwa tak terhingga adalah pijakan dari kalkulus. Dengan kata lain dari bab IV – VII, kita akan ditunjukkan konsep tak terhingga sebagai fondasi dasar dari kalkulus.

Sebagai buku yang bisa dikatagorikan buku matematika populer bukan textbook, buku ini tidak ditujukan untuk orang awam. Ada epsilon – deltanya, apa itu epsilon – delta? Kalau kamu tidak tahu berarti buku menuju tak terhingga terlalu berat untukmu. Sebagai Sarjana Matematika, jelas buku ini amat menarik bagi saya tetapi akan jauh lebih baik jika buku ini ditulis dengan bahasa yang lebih sederhana sehingga bisa dimengerti oleh orang awam. Oya buku ini terbitan dari Penerbit ITB, Harganya cuman Rp 35.000,- . Kalau kamu berminat kontak saja penerbit ITB, bisa lewat Twitter di @ITBpress

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Buku, kalkulus and tagged , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Review Buku: Menuju Tak Terhingga

  1. Esti says:

    ngomong2 infinity, udah nonton film ‘the man who knew infinity’ pak? kisah hidupnya Ramanujan. agak didramatisir sih, tapi wajarlah, namanya juga film. Salut saya sama semangatnya.

  2. Vita says:

    Nah akhirnya ada buku Indonesia seperti ini 😀 . Nanti kalau ke Indonesia saya cek.

    Btw saya dari kemarin ingin ninggal komentar tentang buku “Math Girls” tapi pengen tulis reviewnya dulu blog saya baru komentar… tapi belum sempat 😛
    lha mumpung ini postnya tentang review buku, ya sudah ditulis sekarang komentarnya 😀
    Ditulis oleh penulis Jepang, ini novel matematika dengan bumbu romansa, sangat menarik, saya selesaikan dalam waktu 2 hari. Sample chapternya ada di http://bentobooks.com/mathgirls/
    Semoga ada yang menerjemahkannya ke dalam bahasa Indonesia, karena menurut saya sangat cocok dibaca pelajar SMA – kuliah ataupun guru. Mengajak kita mendalami dan memahami apa sebenarnya di balik “rumus”, persamaan, dan hal lain yang dulu “disuapkan” ke kita di bangku sekolah / kuliah.

  3. Alpha Galih says:

    pak mohon penjelasan tentang integral lebesgue dan integral reimann

  4. Denis says:

    Tak terhingga kalau itu tidak kekal, ini sama saja memunculkan sesuatu dari ketiadaan.

  5. Gigih Fitrianto says:

    Wah sepertinya menarik mas.,
    berarti ada pembahasan omega dan aleph series juga ya?

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s