Pembuktian Bilangan Komposit

Kita tahu bahwa bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan non-prima disebut bilangan komposit ( Oh ya 1 bukan prima & bukan pula komposit). Sekitar 2000 tahun yang lalu, Euclid telah membutikan ada tak hingga banyaknya bilangan prima. Nah.. sekarang mari kita buktikan bilangan komposit juga begono.

Teorema: Ada tak hingga banyaknya bilangan komposit.

Bukti: Andaikan bilangan komposit itu berhingga, dinotasikan S himpunan semua bilangan komposit

S= {a1, a2, a3, … , an}

Dikontruksikan m hasil perklaian semua bilangan komposit

m =a1 × a2 × a3 × … × an

Jelas m komposit akan tetapi m ∉ S padahal diketahui S memuat semua bilangan komposit. Kontradiksi, disimpulkan ada tak hingga banyaknya bilangan komposit.

QED

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in pembuktian, Teori Bilangan and tagged , , , . Bookmark the permalink.

20 Responses to Pembuktian Bilangan Komposit

  1. Bianda Ajriyani says:

    Bagus pa

  2. Agnes Ellena Christy says:

    Saya dri dulu taunya 1 itu adalah bilangan prima,soalnya emng bisa dibagi 1/bilangan itu sendiri kan pa.tpi bagus pa artikelnya,sngat menambah wawasan👍

  3. Nathasya says:

    Bagus pak👌

  4. Kezia theresia says:

    Bagus dan menambah wawasan Pak

  5. myla says:

    bagus pak

  6. Serviana says:

    Bagus pak

  7. Vivi says:

    Sangat membantu pak makasih

  8. Alif chairul says:

    Bagus banget pa

  9. Sebastian says:

    Bagus bgt pa

  10. kezia clarissa says:

    menambah wawasan

  11. Samuel Ekawira T says:

    Bagus pak,menambah wawasan saya

  12. patricia sw says:

    Bagus pak

  13. Pak Bagus banget yg tdnya gk tw jd tw pak maksh ya

  14. dylan says:

    keren

  15. KeziaCindy says:

    artikelnya bagus bagus pa

  16. cristel says:

    artikelnya sangat menarik menambah ilmu saya

  17. Nadhea Devi says:

    jadi bilangan komposit ga terhingga ya pak

  18. Novri says:

    apakah bisa dibuktikan dari kenyataan bhw bilangan prima itu tidak terhingga jumlahnya?

  19. Ali says:

    Perkalian semua bilangan komposit = bilangan komposit?

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s