4 x 6 atau 6 x 4

4 kali 6
Yang sedang heboh di FB, banyak orang errr… beberapa orang yang meminta pendapat saya. Inilah pendapat saya.

Ketika SD, kita diajarkan bahwa perkalian adalah penjumlahan berulang. Nah pertanyaannya apa yang berulang? Bagaimana perulangannya?
a × b,  apakah artinya b dijumlahkan dengan dirinya sendiri sebnayak a kali ataukah a dijumlahkan dengan dirinya sendiri sebanyak b kali?

Dengan kata lain

a × b = b + b +b +… + b (mengulang b  sebanyak a kali)

ataukah

a × b = a + a +a +… + a (mengulang a sebanyak b kali) ?

Nah… yang jadi permasalahan kedua pengertian tersebut memberikan hasil yang sama

2  × 3 = 3 +3 = 2 + 2 + 2 = 6.

Jika sudah begini pengertian mana yang diambil?

Kita sesusaikan saja dengan kaidah bahasa. Dalam bahasa indonesia, jika sesuatu terjadi n kali maka kita menyebutnya n kali sesuatu ( n × sesuatu ) BUKAN sesuatu kali n ( sesuatu × n ).  Jika kita melihat Budi makan nasi sebanyak 3 kali maka kita mengatakan Budi, 3 kali makan nasi BUKAN Budi makan nasi kali 3.  Kaidah serupa juga berlaku di Bahasa Inggris yang menjadi bahasa Internasional. Nah… oleh karena itulah kita menggunakan pengertian perkalian yang pertama

a × b = b + b +b +… + b (mengulang b sebanyak a kali)

Oya tidak semua bahasa mempunyai kaidah yang sama. Orang jawa mengenal istilah “ Mangan sego ping telu” yang secara harfiah berarti makan nasi kali tiga.

Berdasarkan pengertian perkalian yang pertama yang sekarang umum digunakan maka resep-resep obat sering  tertulis 3 × 1 sehari. Artinya dalam sehari pasien meminum 1 butir obat diulang sebanyak 3 kali BUKAN meminum 3 butir obat sekaligus, bisa overdosis pasiennya 🙂

Dalam matematika, boleh-boleh saja suatu konsep matematis mempunyai beberapa pengertian (Baca: Definisi) berbeda asalkan konsisten dan serupa (Serupa BUKAN berarti sama lho).  Dua pengertian perkalian yang telah kita bahas di atas serupa, menurut saya seharusnya guru matematika bisa menjelaskan ke muridnya yang baru duduk di kelas 2 SD bahwa pengertian perkalian yang diajarkan kakaknya serupa tetapi tidak sama dengan yang diajarkan di kelas. Bukan dengan langsung menyalahkan pekerjaan si anak.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Pendidikan and tagged , , . Bookmark the permalink.

9 Responses to 4 x 6 atau 6 x 4

  1. Joanne netanya (kelas X IPS 1) says:

    Saya setuju karena kalau 4 x 6 itu berarti 6 + 6 + 6 + 6 bukannya 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

  2. Suwondo Soekiran says:

    Proof, tLong-diBantu mnyelesaikan PR anak sy, tentang LOGARiTMA MaTeMaTiKa SMK Akuntansi kelas 10, jika b=a pangkat 4, a dan b bilangan real positif, a Tidak sama dengan 1, b Tidak sama dgn 1, tentukan nilai a Log b – b Log a !. Terima Kasih.

  3. mdinowumbo says:

    abisnya kita udah terlalu sering dengar 4×6= “empat DIKALI enam” (kalo ga salah ada di lagu anak-anak juga 🙂 ), padahal yang bener “empat kalinya enam”.
    btw kalo kalimatnya “Budi makan nasi tiga kali” itu gimana mas?

  4. rina says:

    Setuju bgt.. top markotop deh.

    Yg mslh gurunya..mungkin..abis meriksa PR baru dijelasin. Sapa tau? Hehe… Guruq biasanya gtu. Nyuruh dulu ngerjain PR..bbrpa salah…tp ada yg sdh bisa jg. Tp ujung2nya dijelasin kok.psti guru yg ini jg. Intinya, biat muridnya berusaha dulu.

    Tp slain yg ttg guru..aq stuju bgt ma pnjelasannya. Thx. 🙂

  5. fifi says:

    setuju mas, bisa begitu, karena bacanya 4 Kali 6, walaupun hasilnya sama…
    ada juga pendapat dari dosen matematika di kompas:

    http://sains.kompas.com/read/2014/09/22/20203641/Perdebatan.soal.Angka.4.dalam.Perkalian.4.x.6.atau.6.x.4.?utm_source=WP&utm_medium=box&utm_campaign=Kpopwp

  6. Saya sependapat dengan mas Aria, bahwa seharusnya guru matematika bisa menjelaskan ke muridnya yang baru duduk di kelas 2 SD bahwa pengertian perkalian yang diajarkan kakaknya serupa tetapi tidak sama dengan yang diajarkan di kelas. Bukan dengan langsung menyalahkan pekerjaan si anak.

    4×6 dan 6×4 untuk anak SD jawabannya adalah sama / benar, sedangkan untuk yang sudah bisa berpikir logis terutama mahasiswa, guru, dosen jawabannya bisa sama dan tidak sama tergantung darimana cara mengambil logikanya.

    • rina says:

      Justru mumpung msh SD itu maka konsep dasar hrs dbnrin mas/pak..
      Klo qt mikir..”kn msh SD, jd yg kya gtu dianggap sama..” ya salah dong.

      Tp mnerangkannya hrs dgn cara yg lain. Mgkn dganti kata ‘kurang tepat’ ato apa gtu.

  7. edi says:

    untuk menguasai matematika erat sekali dengan pemahaman kalimat.
    4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 artinya penjumlahan bilangan 4 sebanyak 6 kali. simak penulisan 6 x 4 (enam kali empat) sehingga harus enam kali. Jadi 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4
    Adapun 6 x 4 = 4 x 6 ini hanya untuk menunjukan berlakunya sifat komutatatif, yang diharapkan anak bisa lebih memahami dalam menyelesaikan soal berhitung untuk mempermudah perhitungan kemungkinan ada beberapa posisi bilangan yang bisa ditukar tempat (komutatif), misal : 4 x 16 x 25 akan lebih mudah oleh anak SD dikerjakan dengan menggunakan sifat komutatif, yaitu
    4 x 16 x 25 = 16 x 4 x 25 (komutatif)
    = 16 x 100
    = 1.600

    akan tersa sulit bagi anak SD kalau dikerjakan
    4 x 16 x 25 = 64 x 25 walau hasilnya sama.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s