Tesseract

Dalam Komik Marvel, Tesseract adalah kubus yang dimiliki oleh Odin, sang Raja Asgard. Kubus tersebut memiliki kekuatan yang amat dahsyat, jika jatuh ke tangan yang salah akan sangat berbahaya.  Sedangkan di Matematika, Tesseract adalah kubus didalam dimensi empat. Sebelum membahas Tesseract menurut matematika, saya akan terlebih dahulu membahas secara singkat pengertian dimensi.

Saya yakin kalian sudah pernah mendengar istilah dimensi lain, dimesi empat, dimensi dua belas tapi apa itu dimensi?

Secara sederhana suatu ruang dikatakan berdimensi n, jika kita bisa membuat  n garis yang berpotongan di satu titik dan saling tegak lurus.

Dimensi 0 : Kita hanya bisa membuat titik tidak bisa mebuat garis

Dimensi 1 : Kita hanya bisa membuat 1 garis

Dimensi 2 : Kita bisa membuat 2 garis berpotongan di satu titik dan saling tegak lurus.

Dimensi 3 : Kita bisa membuat 3 garis berpotongan di satu titik dan saling  tegak lurus. Di dimensi tiga inilah kita berada, dari satu titik, kita hanya bisa memunculkan 3 garis yang saling tegak lurus yaitu: Garis mendatar, garis tegak, dan garis kedepan. tidak bisa lebih dari tiga.

Dimensi 4 : Kita bisa membuat 4 garis berpotongan di satu titik dan saling  tegak lurus. Hal tersebut sulit bahkan mustahil dibayangkan karena kita hidup di dimensi 3 dan belum pernah berkunjung ke dimensi 4.

:

:

Dimensi 1001 : Kita bisa membuat 1001 garis berpotongan di satu titik dan saling  tegak lurus.

Sekarang kita kembali ke laptop 🙂 . Sudut kubus bisa kita artikan sebagai titik pertemuan 3 rusuk kubus yang saling tegak lurus karena kubus berada didalam dimensi 3. Dengan cara serupa didalam dimensi 4, sudut Tesseract adalah titik pertemuan 4 rusuk Tesseract yang saling tegak lurus. Sesuai dengan artinya Tesseract berarti 4 sinar atau garis dalam bahasa Yunani. Jika kubus dibatasi oleh persegi sedangkan Tesseract dibatasi oleh kubus. Secara detail Tesseract tersusun dari 8 kubus, 24 persegi, 32 rusuk dan 16 sudut. Jika rumus volume kubus adalah s3 dengan s panjang rusuk maka rumus volume Tesseract adalah s4.

Mengkontrusikan Tesseract

Ada beberapa cara mengkontrusikan Tesseract tetapi disini saya cuman menjelaskan 1 cara saja. Caranya serupa dengan kita mengkontrusikan kubus. Untuk membuat kubus, kita membutuhkan 2 persegi berukuran sama yaitu ABCD dan EFGH kemudian letakkan keduanya secara berhadapan dengan jarak yang sama dengan panjang sisinya lalu hubungkan maka kita mendapatkan kubus dengan sudut diberi tanda ABCD,EFGH. Sedangkan untuk membuat Tesseract yang kita butuhkan adalah 2 kubus berukuran sama yaitu ABCDEFGH dan IJKLMNOP langkah selanjutnya sama dengan membuat kubus, letakkan kedua kubus secara berhadapan dengan jarak yang sama dengan panjang rusuknya lalu hubungkan maka kita mendapatkan Tesseract dengan sudut diberi tanda ABCDEFGH,IJKLMNOP. Tentu saja untuk membuat Tesseract, harus berada didalam dimensi 4.

Inilah luar biasanya matematika mampu menjelaskan bahkan memberikan cara untuk membuat sesuatu yang tak terbayangkan. Meskipun Tesseract tidak dapat kita bayangkan karena terletak di dimensi 4 tetapi kita bisa memproyeksikan Tesseract di dimensi 3. Proyeksi Tesseract di dimensi 3 adalah

Sumber: Wikipedia

Sumber: Wikipedia

Oya, Orang yang memberikan istilah kubus di dimensi 4 dengan Tesseract adalah Matematikawan Inggris Howard Hinton pada tahun 1888

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s