Konstanta Gelfond

Saya yakin kalian belum tahu fakta matematika berikut:

{\displaystyle e^{\pi}=\left(e^{i\pi}\right)^{-i}=\left(-1\right)^{-i}}

Bagaimana cantik bukan? Ternyata e pangkat \pi sama dengan -1 pangkat -i.

Pembuktiannya mudah saja. Kita tahu identitas euler menyatakan e^{i\pi}=-1.

Dengan mudah diperoleh: \left(e^{i\pi}\right)^{-i}=e^{-ii\pi}=e^{\pi}.

Bilangan e^{\pi} disebut Konstanta Gelfond, diambil dari nama matematikawan Aleksandr Gelfond. Nilainya sekitar

e^{\pi}\approx23,1406926327792\ldots.

Konstanta Gelfond adalah salah satu  bilangan transedental pertama yang diperoleh dari Teorema Gelfond

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Complex, Teori Bilangan and tagged , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s