Kuliah di Matematika, belajar apa saja?

Seorang cewek abg SMA, bertanya ke saya

Mas, Kuliah Matematika itu belajar apa aja to?

Saya jawab

Belajar definisi, teorema, pembuktian

Secara umum kuliah di (jurusan) Matematika hanya belajar tiga hal definisi, teorema dan pembuktian. Yang namanya mahasiswa pasti berkutat pada tiga hal tersebut.

1. Definisi

Definisi adalah penjelasan singkat tepat, jelas tidak ambigu mengenai suatu konsep matematika. Tidak mudah lho memahami suatu definisi. Contoh: {\displaystyle \lim_{x\rightarrow a}\, f(x)=L} didefinisikan

untuk sebarang bilangan real \epsilon>0 (\epsilon dibaca epsilon) maka  terdapat bilangan real  \delta>0 (\delta dibaca delta) dimana 0<|x-a|<\delta yang berakibat  |f(x)-L|<\epsilon

Jujur, saya butuh waktu 4 semester untuk memahami definisi limit. Bahkan menurut Prof. Widodo banyak lulusan matematika yang tidak memahami definisi limit. Dosen Pembimbing Skripsi saya sering berkata kita dilarang keras membuat definisi sendiri. Definisi harus berdasarkan dari literatur yang ada kecuali kita menciptakan konsep matematika baru yang belum pernah ada di literatur mana pun.

2. Teorema

Teorema adalah pernyataan hubungan definisi dengan definisi lainnya. Contoh: Teorema Pythagoras menyatakan hubungan ketiga sisi segitika siku-siku, Teorema Langrange menyatakan hubungan grup hingga dengan subgrup-nya.

Saya belajar bagaimana memahami suatu teorema. Saya belajar begaimana membuat teorema baru dari asumsi-asumsi yang telah diketahui. Saya belajar melihat hubungan definisi dengan definisi lainnya sehingga bisa ditarik suatu teorema.

3. Pembuktian

Yang namanya teorema pastilah ada pembuktian, karena teorema berarti pernyataan yang telah dibuktikan (Wolfram). Pembuktian adalah penjelasan/argumentasi yang jelas, meyakinkan, logis dan matematis bahwa suatu teorema adalah benar (atau salah). Inilah inti dari matematika, pembuktian. Pembuktian bukan lah suatu hal yang mudah bahkan dewa Matematika Riemann sekalipun tidak mampu membuktikan pernyatannya. Jangankan menyusun pembuktian, memahami pembuktian suatu teorema sudah cukup membuat kepala saya pening. Di Kuliah saya belajar memahami suatu pembuktian, saya belajar metode-metode pembuktian, saya belajar menyusun suatu pembuktian.

***

Jadi yang namanya belajar matematika (di tingkat Universitas) adalah belajar D-T-P (Definisi-Teorema-Pembuktian). Belajar untuk memahami, mengerti ketiga hal tersebut. Jadi jangan bayangkan kuliah di Matematika sama dengan pelajaran matematika tingkat sekolah yang isinya hanya berhitung saja.

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in dll and tagged , , , , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Kuliah di Matematika, belajar apa saja?

  1. Pingback: Matematika islam atau matematika di semesta Islam? | alfainvers

  2. zoel says:

    mas, boleh minta LKS tuk materi Teorema Phytagoras???
    ni lagi disuruh buat, cuma bingung gmn buatnya.

  3. mils says:

    waaah menarik mas 🙂
    bener, kuliah di matematik tuh ndak seperti yang dibayangkan orang awam. di matematik kita benar2 dilatih untuk BERPIKIR 😀 😀
    kata dosen saya, kalo ngitung mah masukin komputer aja 😀
    yap, semoga matematik mandapat tempat di hati masyarakat indonesia 🙂

  4. Purnomo says:

    Semenjak mas Aria lulus, saya lihat postingan Mas Aria lebih cenderung ke hal-hal “yang remeh” berkaitan dengan matematika. Misalnya dalam judul2 berikut: “Kuliah MTK Belajar apa saja, sih?”, ” Bedanya Pintu dengan Himpunan”, “Harun Yahya”, “Matematika Perang” “Yahoo Answer Matematika” dan Komik Matematika”. Gak jelek sih, jujur aja saya tetap senang bacanya. Tetapi menurut saya akan lebih tertantang jika tulisan Mas Aria tentang pembuktian suatu Teorema.Bobotnya lebih berat. Betapa banyak orang yang senang mempelajari matematika tetapi mereka hanya “sekedar penonton” matematika. Mereka tahu ini dan itu, tahu teori-teori gila matematika tetapi mereka tidak tahu cara membuktikannya. Saya meminjam istilah”PENONTON MATEMATIKA” dari buku George M.Philip.

    Mumpung kita masih muda, kita manfaatkan untuk melatih nalar kita dalam pembuktian suatu teorema. Ntar kalo udah tua baru kita bicara filosofi di luar matematika.Seperti Einstein,Descartes dan B.Russel yang di akhir hidupnya bicara tentang Tuhan.
    Saya yakin, Mas Aria juga tahu hal itu tetapi saya hanya mengingatkan. Kebanyakan orang sering baca teori-teori tingkat tinggi tetapi jarang melatih membuktikan suatu teorema.

    Ini cuma saran lho Mas. Saya tidak bermaksud apa-apa!

    • Aria Turns says:

      Terimaksih atas masukannya, tapi memang blog ini saya tulis untuk penonton matematika bukan untuk pemain (baca matematikawan), Makanya apa yang saya tulis adalah hal-hal “yang remeh”. Saya suka menyebut blog saya ini sebagai “blog matematika populer” yang menyajikan hal-hal seputar matematika yang menarik, renyah dan ringan bisa dinikmati banyak orang. Saya ingin menunjukan ke banyak orang bahwa matematika (baca artikel matematika) tidak selalu membuat dahi pembacanya berkerut. Saya selalu berusaha agar tulisan saya ini dimengerti oleh anak sma.

Leave a Reply to mils Cancel reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s