Saya sendiri juga baru nyadar

Barusan liat statistik blog ini ada visitor yang masuk melalui search engine dengan keyword “ganjil + ganjil = genap kenapa”

ganjil-tambah-ganjilJujur saya sendiri juga baru nyadar, baru ngeh kalo ganjil ditambah ganjil hasilnya genap, contoh

5+7=12

9+11=20

13+3=16

3+17=20

Kenapa bisa begitu?

Kita tahu bilangan ganjil didefinisikan sebgai bilangan bulat positif yang tidak habis dibagi 2. Jika x dan y adalah bilangan ganjil maka bisa kita tulis dalam bentuk x=2n+1 dan y=2m+1 dimana n dan m adalah bilangan non-negatif. Kita jumlahkan x dan y diperoleh

x+y

2n+1+2m+1

2n+2m+2

2(n+m)+2

Bisa kita liat sangat jelas kalau 2(n+m)+2 itu terbagi habis oleh 2 , dengan kata lain telah kita tunjukan kalau penjumlahan 2 buah bilangan ganjil hasilnya selalau bilangan genap

Bagaimana kalau penjumlahan 3 buah bilangangan ganjil?

Kita ambil z bilangan ganjil, z=2k+1 dengan k bilangan bulat non-negatif, kita tambahan dengan x dan y diperoleh

x+y+z

2n+1+2m+1+2k+1

2(n+m+k)+3

dengan mudah kita tahu kalau 2(n+m+k)+3 itu ganjil, tidak habis dibagi 2, itu berarti penjumlahan 3 buah bilangan ganjil hasilnya adalah ganjil.

***

Dengan cara yang sama bisa kita tunjukan kalau pemjumlahan 4 buah bilangan ganjil hasilnya genapa. Sekarang bisa kita lihat polanya kalau kita mempunyai bilangan ganjil yang banyaknya genap maka jumlahnya adalalah genap begitu juga sebaliknya kalau kita mempunayai bilangan ganjil yang banyaknya ganjil maka jumlahnya adalalah ganjil

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Teori Bilangan and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

2 Responses to Saya sendiri juga baru nyadar

  1. Aria Turns says:

    oya benar thanks..

  2. Shun says:

    postingan ini ada yang salah tulis ya?

    itu berarti penjumlahan 3 buah bilangan ganjil hasilnya adalah genap. << yang ini

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s