Terompet Jibril

gabrielTerompet Jibril Gabriel Horn, adalah gambar grafik fungsi 1/x  dengan domain 1\leq x yang diputar 360 derajat pada bidang 3 dimensi.

Nah..sekarang kita sama-sama menghitung volume dan luaa permukaannya

Volume

{\displaystyle V= \int_{1}^{\infty}\pi y^{2}dx}

{\displaystyle =\pi\int_{1}^{\infty}\frac{dx}{x^{2}}}

{\displaystyle =\pi\left[-\frac{1}{x}\right]_{1}^{\infty}}

{\displaystyle =\pi\left[0-(-1)\right]}

{=\displaystyle \pi}

Luas permukaan

{\displaystyle S=\int_{1}^{\infty}2\pi y\sqrt{1+y'^{2}}dx}

{\displaystyle >2\pi\int_{1}^{\infty}y\, dx}

{\displaystyle =2\pi\int_{1}^{\infty}\frac{dx}{x}}

{\displaystyle =2\pi[\ln x]_{1}^{\infty}}

{\displaystyle =2\pi[\infty-0]}

{\displaystyle =\infty}

Telah kita hitung, terompet Jibril mempunyai volume sebesar \pi dan mempunyai luas permukaan yang tak hingga

Artinya apa?

Itu berarti kita bisa mengisi penuh terompet Jibril dengan cat sebanyak \pi satuan tetapi kita membutuhkan cat yang tak hingga banyaknya untuk mengecat permukaan terompet Jibril,

menarik bukan ??

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in kalkulus, Paradoks and tagged , , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Terompet Jibril

  1. mas, makna QED itu apa seh mas….

  2. Firman Kasim says:

    Klo mengecat luas permukaannya, kita menganggap tebal cat-nya selalu sama, padahal kan ga boleh gitu, soalnya makin ke belakang makin kecil..

    Bagus juga paradox-nya..

  3. Aria Turns says:

    Nah..bingungkan kenapa bisa begitu? itulah menariknya matematika..
    wah soalnya bukan mas yang nemuain kalo mas yang nemuin akan dinamain seperti itu hehe..

  4. indy says:

    Hai Mas Tetet!!
    Apa kabar??
    Wah Webna mas makin canggih aja ya!!
    Silau rumus2na!!
    Tp mas aq ga ngerti,,qo bisa ada suatu bidang yg lausnya tak hingga tp pny volume??
    Trus knp bidangnya dkasih nama trompet jibril??
    Knp ga Trompet Mas Tetet!!
    hehe…=P
    makacih…

  5. mawi wijna says:

    luas permukannya jadi tak hingga karena “ujungnya terompet” selalu memanjang terus kan? Tapi kok bisa ya walopun gitu volumenya tetap? aneh…

Leave a Reply to fkmtgorontalo Cancel reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s