Emang udah dari sananya begitu

Tadi siang saya makan Bakso, di sebelah saya ada seorang Ibu dan anaknya yang masih Tk ( Si Anak pake seragam Tk), karena duduk bersebelahan, jadinya saya mendengar percakapan antara ibu dan anaktersebut

Anak: “Ini berapa,bu”  ( Sambil mengacungkan ke-5 jarinya ke arah ibunya)

Ibu: “lima”

Anak:”lima kurang lima,berapa bu?”

Ibu: “nol”

Anak: “kenapa nol, bu?”

Ibu: “emang udah dari sana begitu, sayang”

Anak: (mengangukkan kepala sambil tersenyum)

Saya yakin kita dulu juga pernah punya pertanyaan yang sama dengan si anak tersebut kenapa lima kurang lima sama dengan nol atau dalam bentuk umun kenapa a-a=0 ,untuka suatu bilangan real?

Hayo kenapa ada yang tau gak?

Jika anda bertanya ke saya maka jawaban saya sama dengan jawaban si ibu “emang udah dari sananya begitu”

***

Dalam buku Introduction to real analysis, Bartle halaman 28, dituliskan aturan-aturan dalam bilangan real \mathbb{R} aturan-aturan tersebut adalah:

  1. a+b=b+a untuk semua a,b di \mathbb{R} (sifat komutatif pada penjumlahan)
  2. (a+b)+c=a+(b+c) untuk semua a,b,c di \mathbb{R} (sifat asosiatif pada penjumlahan)
  3. ada elemen 0 dimana 0+a=a+0=a untuk semua a di \mathbb{R}
  4. Untuk setiap a di \mathbb{R} maka ada elemen -a di \mathbb{R} dimana a+(-a)=(-a)+a=0
  5. a\bullet b=b\bullet a untuk semua a,b di \mathbb{R} (sifat komutatif pada perkalian)
  6. (a\bullet b)\bullet c=a\bullet (b\bullet c) untuk semua a,b,c di \mathbb{R} (sifat asosiatif pada perkalian)
  7. Ada element 1 di \mathbb{R} yang berbeda dari 0 dimana 1\bullet a=a\bullet 1=a untuk semua a di \mathbb{R}
  8. Untuk setiap a\neq0 di  \mathbb{R} maka ada element 1/a dimana a\bullet 1/a=1/a\bullet a=1
  9. a\bullet(b+c)=(a\bullet b)+(a\bullet c) dan (b+c)\bullet a=(b\bullet a)+(c\bullet a) untuk semua a,b,c di \mathbb{R} (sifat distributif)

Jadi jelas aturan ke empat mengatakan a-a=0, Sebenarnya yang namanya matematika itu hanyalah seperangkat aturan dan definisi yang berjalan sesuai kaidah-kaidah logika.

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**

 

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Analisis, Kenapa, Teori Bilangan and tagged , , . Bookmark the permalink.

9 Responses to Emang udah dari sananya begitu

  1. Rahmat hidayah says:

    mungkin gini kali yah… Untuk aturan nomer 4. diperkenalkan sebuah bilangan yang diberi simbol “0” sedemikian rupa sehingga apabila suatu bilangan real apapun dijumlahkan dengan bilangan 0 akan mengahsilkan bilangan real itu sendiri (definisi bilangan 0 hehehe)
    lalu itu berindikasi dengan aturan nomer 5 bahwa setiap bilangan memiliki lawannya yang apabila dijumlahkan bilangan itu dengan lawannya akan menghasilkan bilangan 0. heheheh

  2. Aria Turns says:

    we..ee perkataan anda filosofis sekali, bumg wisna 🙂

  3. mawi wijna says:

    selangkah demi selangkah kita maju sedikit demi sedikit. bukankah pengetahuan itu dimulai dari sebuah pertanyaan yang berakhir pada sebuah kesimpulan?

  4. Rudi says:

    wah susah nih..
    kayak knp 1-1=0

    -_-!

  5. ashari says:

    mmm memang matematika bisa dibilang mirip agama..
    dilandasi ‘kepercayaan’

    btw …
    gimana cara bisa nulis notasi plus font yang beda di wordpress ya ?

    rada noob nih.. mohon bantuannya

  6. Aria Turns says:

    mm..maksudnya jawaban yamg bijak itu seperti apa?

  7. aRuL says:

    trus kira2 apa jawaban yg bijak atas pertanyaan itu?

  8. winky says:

    “Sebenarnya yang namanya matematika itu hanyalah seperangkat aturan dan definisi yang berjalan sesuai kaidah-kaidah logika.”

    ngeri sekali quote ini..hehehehe

    Mungkin memang belum saatnya anak itu tahu yang sebenarnya mas,coba misale kamu tiba2 bilang gini ke anak itu:
    “Itu karena 5 itu bilangan real,dan bilangan real itu Grup atas operasi penjumlahan. Setiap elemen di grup itu punya invers,jadi -5 itu invers dari 5, dan nol itu elemen netral di bilangan real”

    pasti anak itu langsung nangis dan minta segera pulang mas..hehehehe

    Kadang,kita enggak bisa langsung menemukan jawaban atas pertanyaan2 yg ada dalam kepala kita,dan bisa jadi itu karena kita belum siap untuk menerima jawabannya…

    Jalan satu2nya ya mungkin terus belajar ya,hehehehe

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s