pertanyaan di yahoo answer

Lagi jalan-jalan di Yahoo answer Indonesia, ada 1 pertanyaan menarik perhatian saya, ada yang bertanya

Buktikan bahwa hasil kali bilangan rasional dengan bilangan irasional adalah bilangan irasional?

Emang bener bahwa hasil kali bilangan irasional dan rasional adalah irasional tapi yang bikin saya miris jawaban yang diberikan semuanya ngaco bahkan para penjawab tidak tahu apa itu bilangan rasional dan irasional.

Bilangan irasional itu khan akar(-1) -> akar kuadrat 2 dari negatif 1

bilangan irrasional adalah bilangan akar lebih kecil sama dengan -1.

Karena pertanyaan tersebut sudah ditutup akan saya jelasin disini

okey, yang dimaksud dengn bilangan rasional adalah bilangan yang merupakan hasil dari pembagian 2 buah bilangan bulat. Dengan kata lain jika n bilngan rasional maka n=a/b, dengan a dan b adalah bilangn bulat.

Dan bilangan irasional adalah kebalikan dari rasional dengan kata lain bukan merupakan hasil dari pembagian 2 buah bilangan bulat

Sekarang kita buktikan bahwa hasil kali bilangan irasional dan rasional adalah irasional.

Ambil n bilangan rasional maka n=a/b untuk a dan b bilangan rasional

Ambil x sebarang bilangan irasional

akan dibuktikan nx adalah bilangan irasional dengan metode reductio de absorsum pembuktian dengan kontradiksi

Asumsi, andaikan nx adalah rasional maka nx=p/q untuk suatu p dan q bilangan bulat

diperoleh

nx=p/q

(a/b)x=p/q

(a/b)q/p=x

aq/bq=x

padahal diketahui x irasional, kontradiksi. jadi nx adalah irasional

QED

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in irasional, pembuktian, Teori Bilangan and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

10 Responses to pertanyaan di yahoo answer

  1. reny says:

    knpa ia mtk ntu owg sulit bgd…..huft

  2. adit38 says:

    Ya ampun…, jawaban si miko itu kacau bangets.

  3. Dian says:

    Fuiiii….. kerenz kerenz….. tet…. jadi ahli matematik ni…. 😉

  4. ridho normal, love, bingung says:

    wow…
    its grateful…
    saya kayaknya hrus banyak belajar nih ama mas…

  5. Yari NK says:

    Setiap jawaban atau perdebatan memang seharusnya berangkat dari sebuah definisi yang jelas. Tanpa mengetahui definisinya yang pasti mana mungkin sebuah jawaban atau perdebatan akan menjadi benar, walaupun ada kemungkinan sepintas lalu jawaban akhirnya benar. Ini sama dengan dua orang yang ingin memasuki sebuah rumah, yang satu lewat pintu yang satu lewat atap seperti maling. Kedua2nya ketika sudah masuk terlihat benar semua. Namun tentu hanya ada satu yang masuk dengan cara yang benar yaitu yang lewat pintu. **komen ngaco** huehehe……

  6. winky says:

    hebat2…makin keren juga anda ini mas tetet… 🙂

  7. Aria Turns says:

    iya, definisi bilangan irasional dan imajiner kebalik-bolak

  8. hendry says:

    Parahhh… Yang jawab di Yahoo Answer bahkan terbalik mendeskripsikan antara bilangan irasional dengan bilangan imajiner.. Padahal keduanya sama sekali tidak berhubungan.

  9. Rudi says:

    iyanih…makin kritis aja nih artikelnya 😀

  10. gawat, mas tetet ini semakin menguasyai aja aljabarnya nih. semakin mumpuni.
    semangat mas.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s