Permainan Collatz

Gw punya permainan matematika buat lo. Ambil sembarang bilangan bulat positif kalo itu genap bagi dengan 2 kalo ganjil kalikan 3 tambah dengan 1 lalukan terus sampai memperoleh hasil akhir 1

Contoh kita ambil 10 maka:

10/2=5

3•5+1=16

16/2=8

8/2=4

4/2=2

terakhir  2/2=1

Lo percaya gak bahwa bilangan apapaun asalkan bilangan bulat positif akan memperoleh hasil akhrir 1 jika dikenakan aturan tersbut. Memang semakin besar bilangan diambil langkah-langkah yang harus dilakun semakin banyak. Contoh jika diambil angka 27 maka lo membutuh kan 111 langkah untuk mendapat kan 1. itung aja sendiri ya..

Bahkan jika diambi 1, lo bakal ngedapetin 1 juga, gak percaya kita itung sama-sama ya

kita ambil 1 maka

3•1+1=4

4/2=2

2/2=1. Nah apa gw bilang kita kembali ke 1

Melalu perhitungan komputer moderen, permainan tersebut telah dicoba sampai bilangan bulat sebesar 3\bullet 2^{53}

Nah pertanyaannya sekarang

Kenapa bisa begitu? Apa berlaku untuk SEMUA bilangan bulat positif?

Gak ada yang tau

“Permainan” tersebut ditemukan oleh matematikawan jerman, Lothar Collatz pada tahun 1937. Meskipun keliatannya seperti permainan matematika sederhana teteapi itu sebenarnya adalah masalah matematikan yang belum terpecahkan unsolved problems in math.
Sampai detik ini para matematikawan tidak tahu kenapa bisa begitu dan apakah berlaku untuk semua bilangan bulat positif.

“Permainan” tersebut dikenal dengan nama 3n+1 problem

 

 

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Teori Bilangan and tagged , , . Bookmark the permalink.

5 Responses to Permainan Collatz

  1. eka says:

    kalau menurut saya hal itu terjadi karena bilangan ganjil apapun yang dikalikan 3 pasti hasilnya ganjil (coba aja kalo ngak percaya) kenapa ditambah 1 ?? supaya jadi genap, sesudah ganjil pasti jadi angka genap, nah kalo misalkan genap yah sesuai dengan ilmu memfaktorkan yang kita pelajari, pasti bisa dibagi 2, maka itu bilangan itu dibagi dua, jika itu terus dilakukan dan coba aja bilangan genap itu dibagi 2, pasti tetep bisa, mau 2^1000 juga tetap bisa, karena bilangan pokok si pangkat itu adalah 2, apakah pernyataan saya benar??

    • Memang benar sembarang bil.bulat dikali 3 hasilnya ganjil, tapi sayangnya kalimat ‘coba saja kalau tidak percaya’ tidak seperti pembuktian matematika. 😀 Karena konon kabarnya 1juta potong tulang yg kita lihat itu putih tidak membuktikan SEMUA tulang itu warnanya putih
      Mungkin pak Aria bisa memberikan penjelasan yg lebih keren.

  2. Permainan yang menarik sekali ^^, sumpah baru tahu ada yang seperti ini

  3. XhaltE! says:

    ahaha, saya coba buatin programnya di bahasa C untuk membuktikan apakah bilangan sebesar

    3 x 2^53 itu juga berlaku!

  4. Novri Suhermi says:

    Wah, keren…
    baru tau nih

Leave a Reply to eka Cancel reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s