Nol pangkat nol II

Di posting yang sebelumnya, gw bilang bahwa 0^0=1, tapi tanpa sengaja gw nemuin fungsi  q(x)=(x-1)^{(x-1)} ambil x=1 kita peroleh q(1)=(1-1)^{(1-1)}=0^0, menurut software maple hasilnya 1

Fungsi q(x)=x-1)^{(x-1)}=(x-1)^x/(x-1). Kita ambil fungsi p(x)=(x-1)^x/(x-1),Jelas bahwa q(x)=p(x) . Tapi jika kita masukin x=1 maka p(1)=(1-1)^1/(1-1)=0/0 menurut maple hasilnya error, pembagian dengan nol

q(x)=p(x) tapi menurut maple q(1) tidak sama dengan p(1)

Hasil yang sama juga kita peroleh dengan menggunakan software gnu octave

Kenapa bisa begitu? kenapa q(x)=p(x) tapi q(1)\neq p(1) ?

Itu menunjukan bahwa 0^0 hasilnya tidak bener-bener 1 atau mungkin lebih tepatnnya kita tulis 0^0\approx 1 artinya nol pangkat nol dianggap 1 meskipun hasilnya tidak bener-benar 1

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in indeterminate form and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

5 Responses to Nol pangkat nol II

  1. Fabi says:

    0^0 bukannya hasilnya indeterminate?

    kan coba aja tulis 6^2/6^1 = 6^(2-1) = 6^1 = 6
    lalu, 6^2/6^2 = 6^(2-2) = 6^0 = 1

    lalu 0^8/0^8 = 0^(8-8) = 0^0 = indterminate

    kata microsoft mathematics dan wolframalpha hasilnya Indterminate

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%5E0

  2. 0 pangkat 0 = 1 says:

    Kesalahpahaman orang tentang 0^0
    Nol pangkat nol tidak terdefinisi
    Ada yang bilang〖 0〗^0 tidak terdefinisi. Ini karena fungsi 0^x dan x^0 memiliki nilai limit berbeda saat x mendekati nol. Ini salah. x^0=1 untuk semua x, tanpa terkecuali. Ada teorema yang namanya teorema binomial. Teorema ini penting sekali dan harusnya valid untuk x=0,y=0, dan/atau x= -y. Sebaliknya fungsi 0^x itu gak terlalu penting. Berdasarkan kepentingannya maka nol pangkat nol adalah satu. Daripada kita ganti teorema kan?
    Bisa dilihat disini.
    http://www.faktailmiah.com/2010/07/08/nol-itu-tidak-terbatas.html

    • Aria Turns says:

      Ya memang Berdasarkan kepentingannya maka nol pangkat nol adalah satu
      tetapi secara matematis 0^0 itu bentuk tak tentu, mengapa?
      Ambil sebrang bilangan x\neq0, maka berlaku
      i) 0^x=0
      ii) 0^{x+0}=0
      iii) 0^x0^0=0
      Apapun nilai 0^0 akan selalu bisa memenuhi persamaan iii

  3. rudi says:

    hmm…susah ini.apa emang ngitungnya harus pake limit2 segala ya??? bingung mode: ON

Leave a Reply to rudi Cancel reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s