Russian Roulette

Sumber: politicspa.com

Sumber: politicspa.com

Terdapat pistol revolver dengan 6 slot peluru tetapi hanya 1 slot yang terisi peluru, sisanya kosong dan 6 orang yang cukup gila untuk bermain Russian Roulette dengan pistol tersebut. Apa itu Russian Roulette? Bagi yang belum tahu, itu adalah permainan gila, setiap pemain secara bergantian menembakkan pistol tersebut ke kepalanya sendiri, cukup sekali tembakkan. Permainan akan berhenti, jika ada yang kalah (Baca: Mati)

Nah..pertanyaan adalah

Pemain keberapa yang peluang matinya  paling kecil?

Ada 2 versi dari Russian Roulete yaitu: Silinder diputar dan tidak diputar.

1. Silinder diputar

Maksudnya silinder pistol akan selalu diputar sebelum pemain melakukan gilirannya. Ada 6 slot peluru tetapi hanya 1 yang terisi dan silinder pistol diputar. Itu berarti posisi slot yang berisi peluru bisa dimana saja. So.. peluang pistol meletuskan pelurunya adalah 1/6. Dinotasikan P{i}, peluang pemain ke-i mati. Jika pemain ke-i mati itu artinya pistol meletuskan pelurunya dan pemain sebelumnya hidup. Pemain ke-2 mati artinya dia menembak kepalanya sendiri dan pemain pertama hidup.  So.. diperoleh

P{i}=1/6 × (1-P{i-1})

Sekarang barulah bisa kita hitung

Continue reading

Permainan Collatz

Gw punya permainan matematika buat lo. Ambil sembarang bilangan bulat positif kalo itu genap bagi dengan 2 kalo ganjil kalikan 3 tambah dengan 1 lalukan terus sampai memperoleh hasil akhir 1

Contoh kita ambil 10 maka:

10/2=5

3•5+1=16

16/2=8

8/2=4

4/2=2

terakhir  2/2=1

Lo percaya gak bahwa bilangan apapaun asalkan bilangan bulat positif akan memperoleh hasil akhrir 1 jika dikenakan aturan tersbut. Memang semakin besar bilangan diambil langkah-langkah yang harus dilakun semakin banyak. Contoh jika diambil angka 27 maka lo membutuh kan 111 langkah untuk mendapat kan 1. itung aja sendiri ya..

Bahkan jika diambi 1, lo bakal ngedapetin 1 juga, gak percaya kita itung sama-sama ya

kita ambil 1 maka

3•1+1=4

4/2=2

2/2=1. Nah apa gw bilang kita kembali ke 1

Melalu perhitungan komputer moderen, permainan tersebut telah dicoba sampai bilangan bulat sebesar 3\bullet 2^{53}

Nah pertanyaannya sekarang

Kenapa bisa begitu? Apa berlaku untuk SEMUA bilangan bulat positif?

Continue reading

Membaca pikiran dengan matematika

Ini adalah permainan matematika sederhana

Alat yang dibutuhkan

Kalkulator

Langkah

  1. Panggil seorang temen lo, gak harus temen sich bisa adik kakak, pacar, selingkuhan, simpenan,anak tetangnga asal kan waras dan tidak mengalami gangguan kejiwaan
  2. Bilang ketemen lo kalo lo punya kemampuan membaca pikiran, setelah bertapa di G Salak 3hari 3malem
  3. Kasih kalkulator ke teman lo buat dipake
  4. Suruh temen lo mengambil sembarang angka bisa 100, 32, 0.7, -6 pokoknya bebas dech
  5. Lalu kalikan dengan 2.
  6. Kalikan lagi dengan 5
  7. Lalu hasilnya dibagi angka asal
  8. Lalu kurangi dengan 6
  9. sekarang, Lo bilang ke temen lo bahwa hasilnya adalah 4 ( kalo bukan berarti kalkulatornya eror atau temen lo yang eror)

Rahasianya

Continue reading