Ternak Sang Dewa Matahari bag 2

Okey ini sambungan postingan kemarin. Telah dibahas bahwa bagian pertama Masalah Ternak archimedes mempunyai tak hingga solusi yaitu

P = 10.366.482k
H = 7.460.514k
K = 4.149.387k
B = 7.358.060k
p = 7.206.360k
h = 4.893.246k
k = 5.439.213k
b = 3.515.820k

dengan k sebarang bilang bulat positif. Nah di bagian kedua (paragraf ke-2) ada kondisi tambahan
Ketika sapi jantan putih bercampur dengan yang hitam, meraka berdiri teguh di kedalaman dan keluasan yang sama di dataran Thrinacia
Umumnya orang menafsirkan sebagai berikut
atau
10.366.482k + 7.460.514k = bilangan kuadrat
17.826,996k = bilangan kuadrat
pecah 17.826,996 menjadi faktor-faktor primanya, diperoleh
(2)(2)(3)(11)(29)(4657)k =bilangan kuadrat
Karena sisi kiri harus merupakan bilangan kuadrat juga, maka haruslah k mempunyai bentuk
k = (3)(11)(29)(4657)r2
k = 4,456,749r2
dengan r bilangan bulat positif.
Kondist tambahan selanjutnya dari bagian dua adalah
ketika sapi jantan belang-belang dan kuning dikumpulkan menjadi satu kawanan mereka berdiri sedemikian rupa sehingga jumlah mereka, mulai dari satu, tumbuh perlahan-lahan lebih besar sampai selesai bilangan segitiga, 
Artinya
Bilangan segitiga mempunyai bentuk
m\left(m+1\right)/2=\sum_{k=1}^{m}=1+2+3+\ldots+m,
dengan m bilangan bulat positif, diperoleh:
4.149,387k + 7.358,060k = m(m + 1)/2
11.507.447k = m(m + 1)/2
subtitusi k dengan bentuk yang kita peroleh diatas.
(11.507.447)(4.456.749)r2 = m(m + 1)/2
102.571.605.819.606r2 = m(m + 1)
Nah…sekarang kita tinggal mencari nilai r dan m yang berkesesuaian untuk mengetahui berapa banyak ternak sang Dewa matahari di bagian dua ini, supaya kita termasuk golongan orang bijak.  Mmm…sepertinya mudah tapi sebenarnya tidak. Karena nilainya yang teramat besar.
Barulah ditahun 1981, dengan bantuan komputer kita bisa menemukan solusi bagian kedua Masalah Ternak archimedes. Pada bagian kedua jumlah total ternak yang dimiliki oleh dewa matahari adalah sebanyak.

7,76\times10^{206544}

Weew…banyak buanget bukan? Masalah Ternak ini ditulis Archimedes kira-kira 2000 tahun lalu, tapi baru bisa dijawab secara utuh, di jaman moderen sekarang ini.

 

Kredit gambar pp3moo.com

One thought on “Ternak Sang Dewa Matahari bag 2

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s