Derivative, Differentiation, Differentiable, Differential

4 istilah matematika yang sering membingungkan orang. Banyak orang yang sulit membedakan ke-4 istilah tersebut. Ya..jujur saya juga dulu demikian, habis bagaimana tidak bikin bingung soalnya namanya mirip-mirip dan ke-4nya saling berhubungan.

Buat kalian yang masih bingung atau rancu dengan ke-4 istilah tersebut. saya akan menjelaskan secara sederhana ke kalian.

Derivative itu turunan, turunan itu Derivative. Silahkan kalian buka buku kalulkus, turunan fungsi $f$ dititik $x$ didefinisikan

$f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

Selain notasi $f'(x)$ , turunan juga sering dinotasikan $\frac{dy}{dx}$ . Jadi $f'(x)$ dan $\frac{dy}{dx}$ . menotasikan satu hal yang sama.

Tentu untuk mendapatkan nilai $f'(x)$ ada prosesnya, ada caranya tidak tiba-tiba muncul dari langit. Nah.. proses perhitungan mencari nilai turunan disebut Differentiation.

Jika fungsi $f$ mempunyai turunan $x$ , dengan kata lain nila $f'(x)$ ada maka kita mengatakan $f$ Differentiable di $x$ . Jadi Differentiable itu bisa diterjemahkan menjadi terturun.

Yang terakhir Differential, atau lengkapnya persamaan Differential (Differential equation) adalah segala bentuk persamaan yang memuat turunan.

Contoh:

$\frac{dy}{dx}=8y+x^{2}$