Okay, dia benar selanjutnya buktikan dengan Induksi

Masih lanjutan yang kemarin, setelah ia meralat rumus segi n nya menjadi rumus segi n+2

L_{n+2}=\frac{1}{2}\left(n+2\right)r^{2}\sin\left(\frac{2\pi}{n+2}\right) untuk  n\geq1

maka untuk n=1, n=2, n=3, sesuai dengan yang ia katakan

Ambil segitiga sama sama sisi, kita akan mencari luas segitiga tersebut dengan r jarak antara titik pusatnya dengan titik sudutnya. Maka didapat:

L=3*(1/2)*(r^2)*sin 120

Ambil segiempat, sama seperti diatas, cari luasnya.

L=4*(1/2)*(r^2)*sin 90

Ambil segilima

L=5*(1/2)*(r^2)*sin 72

Kemudian saya pernah mengatakan bahwa rumus segitiga sama sisinya L=5*(1/2)*(r^2)*sin 72 keliru, akan tetapi setelah saya melakukan perhitungan ulang ternyata dia benar, saya lah yang melakukan kesalahan perhitungan.

Sekarang yang harus ia lakukan (atau telah ia lakukan, saya tidak tahu) adalah membuktikan rumus segi n+1 nya benar. Gunakan saja induksi. Telah saya buktikan benar untuk n=1, diasumsikan benar untuk n=k, tinggal ia buktikan L_{n+2} berlaku untuk n=k+1.

JIka ia telah melakukan hal tersebut maka proses mendapatkan

 \pi =\lim_{n \to \infty }(1/2)\left ( n+2 \right )\sin \left ( \frac{2\pi}{n+2} \right )

telah terverifikasi secara matematis.

Jadi dia mendapatkan \pi dengan menggunakan segi n yang tersusun dari segitiga sama kaki sebanyak n.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s