Mustahil untuk didefinisikan

2009 November 16
by Aria Turns

Ini masih lanjutan dari postingan kemarin, Kemarin saya mengusulkan untuk mendefinisikan bilangan baru \xi (dibaca xi) yang didefiniskan \sqrt\xi=-1. Bilangan tersebut merupakan solusi  dari persamaan \sqrt{x}+1=0 karena persamaan tersebut tidak mempunyai solusi baik di bilangan real maupun di bilangan kompleks.

Saya berpikir apakah mungkin kita mendefinisikan bilangan \xi?

Dalam matematika kita bebas menciptakan definisi baru, asalkan definisi yang kita ciptakan benar-benar baru/orisnil, belum pernah ada orang lain yang mendefinisikan hal serupa dan tidak terjadi kontradiksi. Saya tidak tahu apakah ada orang lain yang pernah mendefinisikan bilangan serupa atau tidak tapi saya bisa men-cek apaka bilangan \xi menimbulkan kontradiksi atau tidak.

Saya mendefinisikan \xi sebagai berikut

\sqrt\xi=-1

Kuadratkan kedua sisi diperoleh

{(\sqrt\xi)}^2=-1^2

\xi=1

Kemudian akar kan kedua sisi diproleh

\sqrt\xi=\sqrt1.

-1=1.

Ternyata terjadi Kontradiksi. Itu berarti kita mustahil mendefinisikan \xi, bilangan tersebut mustahil eksis di dunia matematika.

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**

3 Responses leave one →
  1. 2009 November 18

    X^2 = Y, kan bukan selalu berarti X = sqrt(Y) kan? correct me if i’m wrong.. udah lupa kalkulus euy!!!

  2. 2009 November 18

    Yup..tapi hanya berlaku untuk X positif, kalau X negatif tidak berlaku contoh -2^2=4 tetapi  \sqrt4=2

    • 2009 November 18
      albertobroneo permalink

      dr pembuktian diatas, setelah dikuadratkan trus diakar… bisa gitu yach? sementara melibatkan bilangan negatif

      bingung euy… makanya tdk bisa didefinisikan yach..

Leave a Reply

Note: You can use basic XHTML in your comments. Your email address will never be published.

Subscribe to this comment feed via RSS