Apa perlu kita mendefinisikan bilangan baru?

2009 November 15
by Aria Turns

Iseng-iseng jalan-jalan ke physicsforums.com. Saya menemukan pertanyaan yang menarik di forum tersebut. Ada yang bertanya:

Berapa solusi dari

\sqrt{x}+1=0

Atau bisa juga ditulis

\sqrt{x}=-1

Member-member di forum tersebut menjawab kalau persamaan tersebut tidak mempunyai solusi di bilangan real maupun di bilangan kompleks dan saya juga berpendapat sama. Nah sekarang mari kita coba selasaikan persamaan diatas.

kita tahu bahwa -1=i^{2} diperoleh

\sqrt{x}=-1

\sqrt{x}=i^{2}

x=i^{4}

x=1

Jelas merupakan solusi yang salah. Jadi jelas persamaan di atas tidak mempunyai solusi. Mmm…saya jadi berpikir

apa kita perlu mendefinisikan bilangan baru \xi yang didefinisikan \sqrt{\xi}=-1.

Bagaimana teman-teman, apa kalian punya pendapat lain? Atau jangan-jangan saya salah hitung?

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**

2 Responses leave one →
  1. 2009 November 16
    Tututu permalink

    Mas, i=-1^2 ?
    Trus kenapa persamaan d atas ga pnya solusi d real atau kompleks?
    Blm paham…

    • 2009 November 16

      Semu bilangan real asal bukan nol kalau dipangkatkan hasilnya positif jadi  i=-1^2 salah.
      Kan sudah saja jelaskan diatas, jika kita berusaha mencari solusinya maka akan mendahat hasil 1, padahal jelas 1 tidak memenuhi solusi persamaan

Leave a Reply

Note: You can use basic XHTML in your comments. Your email address will never be published.

Subscribe to this comment feed via RSS