Ruang Metrik dan Persekitaran

2008 October 24
tags: , , ,
by Aria Turns

Diberikan sebarang himpunan tak kosong X

i) Fungsi d:\; X\;\times\; X\rightarrow\mathbb{R} yang memenuhi sifat-sifat

  • d(x,y)\geq0 unntuk setiap x,y\in X
  • d(x,y)=0 jika hanya jika x=y
  • d(x,y)=d(y,x) untuk setiap x,y\in X dan
  • d(x,y)\leq d(x,z)+d(y,z) untuk setiap x,y,z\in X

disebut Metrik metric atau jarak distance

ii) Himpunan X yang dilengkapi dengan suatu metrik d, dituliskan dengan (X,d) disebut ruang metrik (metric Space).

iii) Anggota ruang metrik (X.d) disebut titik (point) dan untuk setiap x,y\in X ada bilangan non-negatif d(x,y) yaitu jarak (distance) titik x dengan y

Persekitaran

Diberikan ruang metrik (X,d) untuk sebarang titik a\in X dan konstanta real r>0, himpunan

N_{r}(a)=\{x\in X:\; d(x,a)<r\}

disebut persekitaran (neghbourhood) titik a dengan jari-jari r

Catetan: Dibuat untuk menghadapi Midterm Pengantar Analisis Abbstrak senin 27 oktober jam 13.00 runag S2.01

from → Analisis

4 Responses leave one →
  1. 2008 October 24
    winky permalink

    semangat2 yang pada mo ujian mid… :)

    itu dibenerin atu mas, masak banyak eja’an yg salah gitu..ntar dikurangi nilainya lo,hehehehe

    Reply
  2. 2008 October 24
    Aria Turns permalink

    Thanks wink, udah di perbaiki

    Reply
  3. 2008 October 24
    hendry permalink

    Busettt.. Ini tuh pelajaran apa sih… Binun aku…

    Kalo misalnya aku mo dapet mata kuliah ini, mending dikasih contoh soal + pembahasan …. :P

    Reply
  4. 2009 November 19
    sumiati permalink

    kasih cotoh soalnya donk… ;-)

    Reply

Leave a Reply

Note: You can use basic XHTML in your comments. Your email address will never be published.

Subscribe to this comment feed via RSS