Dugaan Goldbach (Goldbach’s conjecture)

Pada 17juni 1742 seorang matematikawan Prusia (sekarang Rusia) bernama Cristian Goldbach menulis surat ke Euler.  Isi surat tersebut adalah dugaan dia terhadap sifat bilangan ganjil, dia menduga bahwa

Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 2 bisa dibentuk dari penjumlahan 3 bilangan prima

Versi lain mengatakan

Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 5 bisa dibentuk dari penjumlahan 3 bilangan prima

Oleh Euler disederhanakan menjadi

Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 2 bisa dibentuk dari penjumlahan 2 bilangan prima

Contoh

4 = 2 + 2

6 = 3 + 3

8 = 3 + 5

10 = 3 + 7 = 5 + 5

12 = 5 + 7

14 = 3 + 11 = 7 + 7

…

Dugaan tersebut dikenal sebagai Dugaan Goldbach Goldbach’s conjecture. Sampai detik ini belum ada mampu membuktikan secara matematika ( sesuai dengan kaidah2 pembuktian dalam Matematika) apakah benar atau salah.

Melalui perhitungan komputer modern saat ini diperoleh bahwa dugaan tersebut bener sampai bilangan bulat sebesar

Pada 20 maret 2002 sebuah Perusahaan Penerbit asal Inggris, Faber and Faber mengadakan sayembara  sebesar $1.000.000 ( Satu Juta Dollar) kepada siapa saja yang mampu membuktikan dugaan Goldbach. Sayembara tersebut ditutup 2 tahun kemudian 20 maret 2002 tanpa ada pemenangnya

Sampai sekarang  dugaan Goldbach adalah salah satu masalah matematika yang belum dipecahkan unsolved problems in math. Masalah-masalah yang belum terpecahkan lainnya bisa dilihat disini